Explicamos o que é um perímetro, como ele é calculado em diferentes figuras geométricas e suas aplicações em outras disciplinas.
Qual é o perímetro?
Em geometria, o perímetro é a soma dos comprimentos dos lados de qualquer figura geométrica plana . É um conceito-chave para a matemática que, juntamente com a área, que está próxima a ela, é necessário dominar para se avançar para uma matemática mais avançada como a álgebra e a trigonometria , uma vez que permitem a construção de polígonos.
A palavra perímetro vem do grego antigo (união das vozes peri , “todos” e métron , “medida”), uma vez que os filósofos gregos antigos foram os primeiros a calculá-lo . O primeiro pensamento deste tipo é atribuído ao filósofo Arquimedes (c. 287-212 aC).
O conceito se aplica tanto à distância quanto ao comprimento, ou ao contorno das figuras; mas no caso dos círculos é chamado de circunferência . Metade do perímetro é chamada de semi-perímetro. O perímetro é representada pela letra P .
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Aplicações práticas do perímetro
O cálculo do perímetro tem muitas aplicações práticas, especialmente para trabalhos de arquitetura , engenharia e construção . Por exemplo, pode ser usado para calcular as arestas ou limites de um espaço ou objeto, como um terreno ou um edifício.
Se quisermos, por exemplo, colocar uma cerca ao redor de nosso jardim, será necessário calcular o perímetro de sua superfície, saber quantos materiais comprar e como colocá-los.
Perímetro de um círculo
O perímetro de um círculo é chamado de circunferência e é calculado aplicando a seguinte fórmula:
P = 2π. r = dπ
Onde π é a constante matemática equivalente a 3,14159…, r é o comprimento do raio do círculo e d é o comprimento do diâmetro do círculo. No caso de um semicírculo, a fórmula mudará para:
P = 2r + r. π = r (2 + π)
Perímetro de um retângulo
No caso de um retângulo, você não precisará calcular o perímetro mais do que somar os comprimentos de seus dois lados longos e seus dois lados curtos . Ou seja, se o retângulo tiver dois lados a (a1, a2) e dois lados b (b1, b2), o perímetro será calculado adicionando a1 + a2 + b1 + b2.
Perímetro de um quadrado
O caso dos quadrados é idêntico ao dos retângulos. Na verdade, no caso de polígonos regulares, cujos lados medem exatamente o mesmo (como triângulos equiláteros), será suficiente multiplicar o comprimento de um lado pelo número de lados na figura:
- Quadrado. 4 lados idênticos medindo a, portanto, P = ax 4 .
- Triângulo equilateral . 3 lados idênticos que medem b, portanto P = bx 3 .
O mesmo se aplica a outras figuras semelhantes, independentemente do seu número de lados. Por outro lado, para triângulos isósceles e escalenos, cada comprimento de cada lado deve ser adicionado.
Perímetro de um polígono irregular
No caso de polígonos irregulares, ou seja, aqueles que não possuem lados e ângulos idênticos, bastará somar as medidas de todos os lados do polígono , independentemente de sua forma. Caso não tenhamos as medidas de algum destes lados, a tarefa será complicada porque devemos primeiro calculá-los, mas depois podemos proceder à sua soma sem qualquer dificuldade.
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