Ângulo

Qual é o ângulo?

O ângulo é a porção do plano entre dois raios (lados) com uma origem comum chamada vértice . Os ângulos partem de um ponto e possuem duas linhas que partem desse ponto e que geram uma abertura representada por um arco. O grau de abertura desses arcos (e não sua extensão) é representado pelo ângulo.

O conceito de ângulo corresponde à geometria, um dos ramos da matemática , mas também é aplicado em outras áreas, como engenharia , óptica ou astronomia .

A medição dos ângulos é realizada a partir do sistema sexagesimal que se expressa em graus (º), minutos (‘) e segundos (‘ ‘). Um grau equivale a 60 minutos e um minuto equivale a 60 segundos. O número de graus pode ser de até 360, o que é considerado a volta completa de um círculo. Por exemplo: no relógio de mão, os ponteiros formam ângulos. Às 12 horas, quando os dois ponteiros apontam para o mesmo lado, o ângulo é de 0 °; às 3 horas 90 °; às 6 horas a 180 ° e às 9 horas a 270 °.

Os ângulos são representados por uma magnitude que pode ser analisada e comparada com outras, portanto, existem operações entre ângulos. Os ângulos podem ser somados e subtraídos uns dos outros ou multiplicados e divididos por números inteiros.

A linha que divide um ângulo em duas partes iguais é chamada de bissetriz e qualquer ponto sobre ela equidistante de ambos os lados do ângulo.

Veja também: Trigonometria

Tipos de ângulos

Os ângulos podem ser classificados de acordo com certos critérios.

De acordo com sua amplitude:

• Ângulo nulo . É o que mede 0 °.
• Ângulo agudo . É aquele que mede entre 0 ° e 90 °.
• Ângulo reto . É o que mede 90 °.
• Ângulo obtuso . É aquele que mede entre 90 ° e 180 °.
• Ângulo plano . É o que mede 180º.
• Ângulo côncavo . É o que mede mais de 180 °.
• Ângulo total . É o que mede 360 ​​°.

De acordo com a relação com outro ângulo:

• Ângulos suplementares . São ângulos que somam 180º.
• Ângulos complementares . São ângulos que somam 90 °.

De acordo com sua posição:

• Ângulos consecutivos . São ângulos que compartilham um lado e um vértice.
• Ângulos adjacentes . São ângulos consecutivos e o lado que não compartilham faz parte da mesma linha.
• Ângulos opostos pelo vértice . São ângulos que compartilham o vértice, mas nenhum dos lados.

Operações de ângulos

• Soma entre ângulos . Quando dois ou mais ângulos são adicionados, os graus (e também os minutos e segundos, se aplicável) de cada um dos ângulos devem ser adicionados. Por exemplo:
  ângulo α + ângulo β = ângulo γ
  90º + 70º = 160º
• Subtração entre ângulos . Quando dois ou mais ângulos são subtraídos, os graus (e também os minutos e segundos, se aplicável) devem ser subtraídos de cada um dos ângulos. Por exemplo:
  ângulo γ – ângulo β = ângulo α
  160º – 70º = 90º
• Multiplicações com ângulos . Quando um ângulo é multiplicado por um número natural, os graus, minutos e segundos devem ser multiplicados por esse número. Caso os valores dos minutos ou segundos ultrapassem 60, essas unidades devem ser transferidas para a escala seguinte. Por exemplo:
  ângulo α = 40º 10 ’20 ”
  ângulo α x 2 = 40º x 2 + 10 ‘x 2 + 20” x 2 = 80º 20 ’40 ”
• Divisões com ângulos . Ao dividir um ângulo por um número natural, os graus, minutos e segundos devem ser divididos por esse número. No início, os graus são divididos pelo número e o resto obtido transforma-se em minutos (quando multiplicado por 60) e é adicionado aos minutos que já tinham. Os minutos são divididos e o restante é somado aos segundos que já tiveram que ser divididos.

Como você mede um ângulo?

Para medir a largura de um ângulo, você precisa de um instrumento de medição chamado transferidor . O transferidor é graduado, pode ser circular ou semicircular e geralmente é feito de plástico . As etapas para medir um ângulo são:

1. 1 . O centro do transferidor, que geralmente é indicado por uma fenda, deve ser colocado no vértice do ângulo (a origem do ângulo).
2. 2 . Em seguida, deve-se verificar se um dos lados do ângulo coincide com a base do transferidor.
3. 3 . A graduação do lado restante é marcada no transferidor e essa é a largura do ângulo.

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