Silogismo

O que é um silogismo?

Na lógica , um silogismo é um método de raciocínio , tanto indutivo quanto dedutivo . Seu nome vem do grego silogismós e foi estudado pela filosofia da antiguidade grega, especialmente por Aristóteles (384-322 aC), que foi o primeiro a formulá-lo.

É um método fixo de raciocínio lógico que consiste em três partes: duas premissas e uma conclusão , esta última obtida das duas primeiras.

Todo silogismo relaciona duas partes por meio de julgamentos , ou seja, sua comparação. Aristóteles chamou a primeira premissa maior , a segunda premissa menor e a conseqüente conclusão . Essas partes são geralmente entendidas como proposições , capazes de ter um valor verdadeiro (V) ou falso (F).

A lógica silogística ou silogística é abundantemente praticada na lógica proposicional, nos estudos matemáticos ou computacionais, e também no estudo da filosofia.

Pode ajudá-lo a: Argumentos dedutivos e indutivos

Estrutura do silogismo

Como já dissemos, a estrutura do silogismo é fixa, independentemente da questão que abordem ou da natureza de suas premissas, e consiste em três elementos:

• Uma premissa principal , equivalente a um predicado da conclusão (P).
• Uma premissa menor , equivalente a um sujeito da conclusão (S).
• Um termo médio , com o qual P e S são comparados.
• Uma conseqüência ou conclusão , que é alcançada afirmando ou negando a relação entre P e S.

Esses termos estão relacionados entre si por julgamentos, que podem ser de certa natureza, dependendo do tipo de afirmações ou negações que fazem:

• Universal : eles sustentam que uma propriedade diz respeito a todos os elementos, ou seja, todo S é P.
• Particulares : ao contrário, estendem uma propriedade sobre alguns elementos de uma totalidade maior, isto é: alguns S são P.
• Afirmativa : também chamada de união, propõem uma relação de equivalência entre os termos: S é P.
• Negativo : também chamado de separação, propõem o oposto dos anteriores: S não é P.

Assim, existem quatro tipos de argumentos possíveis de um silogismo:

• (A) Universais afirmativos : Todo S é P (onde S é universal e P é particular). Por exemplo: “Todos os humanos devem respirar.”
• (E) Universais negativos : Nenhum S é P (onde S é universal e P é universal). “Nenhum humano respira debaixo d’água.”
• (I) Particulares afirmativos : Algum S é P (onde S é particular e P é particular). “Alguns humanos nascem no Egito.”
• (O) Particulares negativos : algum S não é P (onde S é particular e P é universal). “Alguns humanos não nascem no Egito.”

Tipos de silogismo

Dependendo de como as premissas de um silogismo estão relacionadas, podemos distinguir algumas de suas classes, tais como:

Silogismo categórico ou clássico . É o tipo usual e simples de silogismo, no qual as premissas e a conclusão são proposições simples. Por exemplo:

• Toda semana começa na segunda-feira.
• Hoje é segunda-feira.
• Então, hoje começa uma semana.

Silogismo condicional . Nesse tipo, a premissa maior estabelece uma relação de dependência em relação a duas proposições categóricas. Assim, a premissa menor afirma ou nega um dos termos, e a conclusão afirma ou nega o termo oposto. Por exemplo:

• Se for dia, o sol está brilhando.
• Não é dia agora.
• Então o sol não brilha.

Silogismo disjuntivo . Nele, a premissa maior propõe uma disjunção, ou seja, a escolha entre dois termos opostos, de modo que não possam ser simultaneamente verdadeiros ou falsos. Por exemplo:

• Um animal nasce macho ou fêmea.
• Um animal nasce macho.
• Portanto, não é feminino.

Regras de silogismos

Os silogismos são regidos por um conjunto de regras inquebráveis, tais como:

• Nenhum silogismo consiste em mais de três termos .
• A conclusão não pode ser mais longa do que as premissas.
• O meio-termo não pode estar na conclusão.

Por outro lado, as instalações também têm suas regras:

• Nenhuma conclusão pode ser tirada de duas premissas negativas.
• Uma conclusão negativa não pode ser tirada de duas premissas afirmativas.
• Nenhuma conclusão válida pode ser tirada de duas premissas particulares.

Exemplos de silogismos

Aqui estão alguns exemplos simples de silogismos:

• Os nascidos na Espanha são espanhóis. Minha mãe nasceu na Espanha. Então minha mãe é espanhola.
• Só estou atrasado quando chove. Hoje não choveu. Então eu vou chegar na hora certa.
• Algumas pessoas não sabem nadar. Para se salvar, você tem que nadar. Então, algumas pessoas não serão salvas.
• Todos os meus amigos falam espanhol. Rodrigo não fala espanhol. Então o Rodrigo não é meu amigo.

Falácias

As falácias são aqueles argumentos que formalmente parecem válidos, mas não são . Isso não implica que suas premissas e conclusões sejam falsas ou verdadeiras, mas que a relação estabelecida entre elas é inválida.

Em suas Refutações sofísticas , Aristóteles identificou até treze tipos de falácia, mas existem centenas deles nas classificações modernas. Um exemplo simples de falácia é o seguinte silogismo:

• Todos os meus colegas são ingleses. Boris é inglês. Então Boris é meu parceiro.

Como se verá, chega-se a uma conclusão que não necessariamente se extrai das premissas , uma vez que ser inglês não pressupõe ser sócio, mas o contrário. A partir dessa premissa inicial, só poderíamos concluir que Boris é inglês se nos dissessem que ele é sócio.

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