Lógica

Explicamos o que é a lógica e as características da lógica filosófica, aristotélica, matemática, computacional, formal e informal.

A lógica é usada em vários processos, como prova, inferência ou dedução.

O que é lógica?

A lógica é uma ciência formal , que faz parte da filosofia e da matemática . Centra-se no estudo de procedimentos de pensamento válidos e inválidos , ou seja, processos como demonstração, inferência ou dedução, bem como conceitos como falácias, paradoxos e verdade .

A lógica é uma disciplina extremamente antiga, nascida de forma independente entre os pensadores das grandes civilizações clássicas e antigas , como a chinesa, a grega ou a indiana. Desde o início, foi entendido como uma forma de julgar o pensamento para verificar sua validade formal, ou seja, reconhecer qual é o procedimento de raciocínio ideal , aquele que realmente conduz à verdade.

No entanto, a partir do século XX, passou a ser considerada uma área mais próxima da matemática, pois as aplicações desta adquiriram grande importância industrial, social e tecnológica.

A palavra “lógica” tem sua origem na palavra grega logiké (“dotado de razão”), proveniente do termo logos , equivalente a “palavra” ou “pensamento” igualmente.

Porém, na linguagem cotidiana utilizamos essa palavra como sinônimo de “bom senso” , ou seja, de forma valiosa ou valorizada de pensar, em seus respectivos contextos possíveis. Também é usado como sinônimo de “modo de pensar”, como quando se refere a “lógica esportiva”, “lógica militar” e assim por diante.

Veja também: Pensamento matemático

Lógica filosófica

Este termo se refere às áreas da filosofia nas quais os métodos da lógica são usados para resolver ou avançar certos dilemas filosóficos, e podem ser tratados dentro da lógica considerada tradicional ou, ao contrário, da lógica não clássica. Em outras palavras, a lógica dentro da estrutura da filosofia.

É uma disciplina muito próxima da filosofia da linguagem , e é essencialmente uma continuação da lógica da antiguidade, centrada no pensamento e na linguagem natural . Normalmente usamos esse nome para distingui-lo da mais recente lógica matemática.

Lógica aristotélica

Dentro da lógica filosófica, a tradição de pensamento que se inicia com as obras do filósofo grego Aristóteles de Estagira (384-322 aC), considerado o fundador ocidental da lógica e um dos autores mais importantes , é conhecida como lógica aristotélica. tradição filosófica do mundo.

Os principais trabalhos de Aristóteles sobre lógica estão reunidos em seu Organon (do grego “instrumento”), compilado por Andrônico de Rodes vários séculos depois de escrito. Neles se desenvolve todo um sistema lógico que foi extremamente influente na Europa e no Oriente Médio até depois da Idade Média .

Além disso, nesta obra Aristóteles postulou os axiomas fundamentais da lógica:

  • O princípio da não contradição. Segundo o qual algo não pode ser e não pode ser ao mesmo tempo (A e ¬A não podem ser verdadeiros ao mesmo tempo).
  • O princípio da identidade. Segundo o qual algo é sempre idêntico a si mesmo (A é sempre igual a A).
  • O princípio do terceiro excluído. Segundo o qual algo é ou não verdadeiro, sem gradações possíveis (A ou então ¬A).

Lógica matemática

É conhecida como lógica matemática, também chamada de lógica simbólica, lógica formal, lógica teórica ou logística, a aplicação do pensamento lógico a certas áreas da matemática e das ciências .

Isso implica o estudo do processo de inferência, por meio de sistemas formais de representação, como a lógica proposicional, a lógica modal ou a lógica de primeira ordem, que permitem “traduzir” a linguagem natural em linguagem matemática para desenvolver demonstrações rigorosas.

A lógica matemática abrange quatro áreas principais, que são:

  • Teoria do modelo. Que propõe o estudo das teorias axiomáticas e da lógica matemática por meio de estruturas matemáticas conhecidas como grupos, corpos ou gráficos, atribuindo assim um conteúdo semântico às construções puramente formais da lógica.
  • Teoria da demonstração. Também chamada de teoria da prova, propõe provas usando objetos matemáticos e técnicas matemáticas como forma de verificar problemas lógicos. Assim, onde a teoria do modelo está preocupada em dar uma semântica (um significado) às estruturas formais da lógica, a teoria da prova está mais preocupada com sua sintaxe (sua ordenação).
  • Teoria dos conjuntosFocado no estudo de coleções abstratas de objetos, entendidos em si mesmos como objetos, bem como suas operações básicas e inter-relações. Este ramo da lógica matemática é um dos mais fundamentais que existem, tanto que constitui uma ferramenta básica de qualquer teoria matemática.
  • Teoria da computabilidade. Área compartilhada entre matemática e computação ou informática , estuda os problemas de decisão que um algoritmo (equivalente a uma máquina de Turing) pode enfrentar. Para fazer isso, ele usa a teoria dos conjuntos, entendendo-os como conjuntos computáveis ​​ou não computáveis.

Lógica computacional

A lógica computacional cria sistemas de computação inteligentes.

A lógica computacional é a mesma lógica matemática, mas aplicada ao campo da computação , ou seja, em vários níveis fundamentais da computação: circuitos computacionais, programação lógica e gerenciamento de algoritmos. A inteligência artificial , campo relativamente recente na área, também faz parte dela .

Pode-se dizer que, em linhas gerais, a lógica computacional almeja alimentar um sistema computacional por meio de estruturas lógicas que expressem, em linguagem matemática, as diferentes possibilidades do pensamento humano, criando assim sistemas computacionais inteligentes.

Lógica formal e informal

Freqüentemente, também é feita uma distinção entre dois campos distintos da lógica: formal e informal, com base em sua abordagem da linguagem em que as declarações são expressas.

  • Lógica formal. É aquele que atende à linguagem formal, ou seja, à forma de expressar seus conteúdos, utilizando-os de forma estrita, sem ambigüidades, de forma que o caminho dedutivo possa ser analisado a partir da validade de suas formas (daí seu nome )
  • Lógica informal. Em vez disso, ele estuda seus argumentos a posteriori, distinguindo formas válidas e inválidas das informações fornecidas, independentemente de sua forma lógica ou linguagem formal. Essa variante surgiu em meados do século 20 como uma disciplina da filosofia.

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