Explicamos o que é a proporção áurea, sua história e o número áureo. Além disso, a proporção áurea na natureza e na arte.
Qual é a proporção áurea?
Chama-se proporção áurea, proporção divina, seção áurea ou proporção áurea, mas também proporção áurea ou retângulo dourado, entre outros nomes, elemento matemático cuja presença em obras artísticas , arquitetônicas e mesmo em objetos da natureza , supostamente explica sua beleza.
Para entender o que é a proporção áurea, primeiro é necessário entender o número áureo, um número algébrico irracional, representado pela letra grega phi (ϕ) em homenagem ao escultor grego Fídias (500-431 aC), embora às vezes também com tau (Τ) ou mesmo com alfa minúsculo (α), equivalente a 1,618033988749894… e (1 + √5) / 2.
Este número tem propriedades matemáticas interessantes e foi descoberto na antiguidade , mas não como uma expressão aritmética, mas geométrica: é a relação ou proporção entre dois segmentos de uma linha a e b, que obedecem à equação algébrica:
(a + b) / a = a / b.
Essa proporção é chamada de proporção áurea.
Desde então, os humanos encontraram essa proporção em objetos muito diferentes na natureza, desde as folhas das árvores até os cascos das tartarugas . Também é visto em várias obras artísticas e arquitetônicas. Recebeu até uma certa importância mística ao longo da história.
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História da proporção áurea
Segundo algumas interpretações das descobertas arqueológicas, nas culturas mesopotâmicas de 2000 a. C. já há evidências do uso da razão áurea, embora não haja documentação anterior à Grécia Antiga em que seja discutida.
Os primeiros estudos formais do número áureo pertencem ao filósofo Euclides (c. 300-265 aC) , em seu livro Os Elementos , onde se mostra que é um número irracional, e alguns outros são atribuídos ao próprio Platão (c. 428-347 AC).
Em 1509, o teólogo e matemático italiano Luca Pacioli (c. 1445-1517) sugeriu a conexão divina desse número em seu De divina proporione (“Sobre a proporção divina”). Pacioli afirmava que era definido por três segmentos retos como a Trindade Divina, que era totalmente insondável como Deus e apresentava outras características interpretáveis como uma metáfora para o sagrado.
Sem dúvida influenciado por essa ideia, o artista renascentista alemão Albrecht Dürer (1471-1528) desenhou em 1525 a espiral dourada , mais tarde denominada “espiral de Dürer”: o artista descreveu como desenhar uma espiral dourada a partir da proporção com régua e compasso. divino.
Existem outras referências à proporção áurea nas obras de Johannes Kepler (1571-1630) e Martin Ohm (1792-1872), sendo este último quem cunhou o nome de “seção áurea” em 1835. No entanto, há evidência de que o nome já era de uso comum naquela época.
Desde então foi representado pela letra grega tau , até que em 1900 o matemático Mark Barr o substituiu por phi , em homenagem ao escultor grego Fídias.
Proporção áurea na natureza
Alguns exemplos da descoberta da seção áurea na natureza incluem:
- A espiral logarítmica dentro das conchas de animais marinhos chamados nautiluses.
- O arranjo das pétalas de muitas flores , segundo a Lei de Ludwig.
- A relação entre as nervuras das folhas da maioria das árvores.
- O número de espirais presentes na casca de um abacaxi .
- A distância do umbigo aos pés de qualquer pessoa , em relação à sua altura total.
- O arranjo das folhas de alcachofra .
Proporção áurea na arte
De acordo com alguns estudiosos, quanto mais uma obra se aproxima da seção áurea, mais bela ela será ou mais próximo estará da beleza suprema. Não há evidências científicas disso, mas é verdade que a proporção áurea pode ser encontrada nas seguintes obras artísticas, escultóricas ou arquitetônicas:
- Nas relações entre as formas da Grande Pirâmide de Gizé , segundo as teses de Heródoto em sua Historiae .
- A relação entre as partes, as colunas e o telhado do antigo templo grego conhecido como Partenon em Atenas .
- Nas estruturas formais das sonatas de Wolfgang Amadeus Mozart , bem como na Quinta Sinfonia de Beethoven, e mais tarde nas obras de Schubert e Debussy.
- No quadro Leda atómica (1949) do pintor surrealista Salvador Dalí.
- Na estrutura temporal dos filmes O Encouraçado Potemkin (1925) e Ivan, o Terrível (1944), do cineasta soviético Sergei Eisenstein.
- O movimento pictórico italiano Arte povera baseou suas pinturas na sucessão dos números de Fibonacci, que personificam a proporção áurea.
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