Explicamos o que são os números naturais e algumas de suas características. O máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum.
O que são números naturais?
Os números naturais são os números que na história do homem serviram pela primeira vez para contar objetos , não apenas para sua contagem, mas também para ordená-los. Esses números começam no número 1. Não há uma quantidade total ou final de números naturais, eles são infinitos.
Os números naturais são: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 … etc. Como podemos ver, esses números não admitem frações (decimais). Deve-se notar que o número zero às vezes é considerado um número natural , mas geralmente não é.
Por outro lado, diz-se que os números naturais sempre têm um número sucessor. E os números naturais não discriminam entre números pares e ímpares , os incluem todos. Eles não admitem frações ou números negativos. Eles se distinguem dos inteiros, pois os inteiros também incluem números negativos. Quanto à expressão escrita dos números naturais, estes são representados pela letra N, em maiúsculas.
Os números naturais também são a base primária em que todas as operações e funções matemáticas , adição, subtração, multiplicação e divisão são baseadas. Também para funções e equações trigonométricas. Em suma, são os elementos básicos sem os quais a matemática não poderia existir, também todas as ciências que usam este tipo de cálculos como geometria, engenharia, química , física , todas requerem matemática e números naturais.
- O maior divisor comum. É o maior número natural que possui a capacidade matemática de dividir cada um dos números fornecidos. Para encontrar esse número, é necessário primeiro decompor o número em números primos, escolher apenas fatores comuns com um expoente inferior e calcular o produto dos fatores.
- O mínimo múltiplo comum. É o menor número múltiplo natural de cada um dos números dados em uma distribuição particular. E os seus passos para encontrá-lo são o fato de decompor o número em números primos, escolhendo os fatores primos de maior expoente e, em seguida, calculando o produto desses fatores.
Destacam-se principalmente dois usos que são fundamentais, em primeiro lugar para descrever a posição que um determinado elemento ocupa dentro de uma sequência ordenada , e para especificar o tamanho de um conjunto finito, que por sua vez é generalizado no conceito de número cardinal (conjunto teoria). E, em segundo lugar, o outro uso de grande importância é o da construção matemática de inteiros.
A ordem dos números naturais em uma dada operação não altera o resultado , esta é a chamada “propriedade comutativa” dos números naturais.
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