Explicamos o que é a lei de Hooke, sua fórmula e suas aplicações em engenharia e arquitetura. Além disso, como a elasticidade é calculada.
Qual é a lei de Hooke?
A Lei da Elasticidade de Hooke, ou simplesmente Lei de Hooke, é o princípio físico em torno do comportamento elástico dos sólidos . Foi formulado em 1660 pelo cientista britânico Robert Hooke, contemporâneo do famoso Isaac Newton.
O preceito teórico desta lei é que o deslocamento ou deformação sofrido por um objeto submetido a uma força será diretamente proporcional à força de deformação ou à carga. Ou seja, quanto maior a força, maior a deformação ou deslocamento , ou como o próprio Hooke formulou em latim: Ut tensio sic vis (“como a extensão, logo a força”).
A Lei de Hooke é extremamente importante em vários campos, como na física e no estudo das molas elásticas (sua demonstração mais frequente). É um conceito fundamental para a engenharia e arquitetura , construção e design , pois permite prever a forma como uma força ou peso prolongado irá alterar as dimensões dos objetos ao longo do tempo .
Diz-se que esta lei foi publicada por Hooke na forma de um anagrama misterioso ( ceiiinosssttuv ), a partir do qual a formulação latina de sua lei pode ser reconstruída, porque ele temia que alguém pudesse apreender ilegalmente sua descoberta. Alguns anos depois, porém, ele tornou públicas suas descobertas.
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Fórmula da lei de Hooke para molas
A fórmula mais comum para a lei de Hooke é a seguinte:
F = -k. ΔL
Onde:
- F é a força de deformação
- ΔL é a variação que sofre o comprimento da mola, seja ela compressão ou extensão.
- k é a constante de proporcionalidade batizada como constante de primavera , geralmente expressa em Newtons sobre metros (N / m).
Para calcular o ΔL, ou seja, a deformação do objeto, é necessário conhecer o comprimento inicial (L 0 ) e o comprimento final (L f ).
Veja também: Elasticidade na física
Aplicações legais de Hooke
A lei de Hooke é extremamente útil em todos os campos em que é necessário um conhecimento completo da capacidade elástica dos materiais. Engenharia, arquitetura e construção são as disciplinas em que é usado com mais frequência.
Por exemplo, esta lei permite-nos prever o efeito que o peso dos carros terá sobre uma ponte e sobre os materiais de que é feita (como o metal ). Também permite calcular o comportamento de um fole ou conjunto de molas, dentro de uma máquina ou dispositivo industrial específico.
A aplicação mais conhecida da lei de Hooke é o desenvolvimento de dinamômetros : dispositivos compostos por uma mola e uma escala que permitem que as forças sejam medidas escalarmente.
Lei de Hooke e elasticidade
A aplicação da lei de Hooke para o cálculo da elasticidade varia se estivermos lidando com molas ou sólidos elásticos.
Para calcular a elasticidade das molas, é aplicada a “equação da mola” , que é a forma mais geral de propor a fórmula da lei de Hooke (a mesma que oferecemos acima: F = -k. ΔL).
Conhecendo a constante k da mola e a massa do objeto conectado à mola, a frequência angular de oscilação da mola (ω) pode ser calculada com a seguinte fórmula:
ω = √ k / m
Por outro lado, para calcular a elasticidade dos sólidos elásticos, a lei das molas deve ser generalizada , uma vez que a distribuição das tensões em seus corpos é muito mais complicada do que um fole.
Para isso, são utilizadas as equações de Lamé-Hooke, que possuem fórmulas específicas para cada sólido de acordo com sua forma específica: unidimensional, tridimensional isotrópica ou tridimensional ortotrópica. Mas são assuntos que exigem uma elaboração muito mais complexa e técnica.
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