Definir

O que é um conjunto?

Um conjunto é o agrupamento de diferentes elementos que compartilham características e propriedades semelhantes . Esses elementos podem ser assuntos ou objetos, como números, músicas, meses,  pessoas , etc. Por exemplo: o conjunto de números primos ou o conjunto de planetas do sistema solar.

Por sua vez, um conjunto também pode se tornar um elemento. Por exemplo: no caso de um bouquet de flores, em princípio uma flor seria o primeiro elemento, mas o conjunto de flores pode então ser considerado um bouquet de flores, tornando-se assim um novo elemento.

Para representar graficamente um conjunto, colchetes são usados ​​para delimitar os elementos que o compõem, separados uns dos outros por vírgulas. Por exemplo: “S” é definido como o conjunto de dias da semana, portanto, S = [segunda, terça, quarta, quinta, sexta, sábado, domingo].

Veja também:  Banco de Dados

Teoria de conjuntos

A teoria dos conjuntos é o ramo da matemática que estuda os conjuntos . Foi introduzida como disciplina pelo matemático russo Georg Cantor, que definiu o conjunto como a coleção de elementos finitos ou infinitos e o usou para explicar a matemática.

Cantor estudou o conjunto de números racionais e naturais e sua descoberta dos conjuntos de números infinitos foi revolucionária , pois ele revelou a existência de infinitos de diferentes tamanhos ao garantir que um infinito maior sempre possa ser encontrado.

As descobertas de Cantor não foram bem recebidas no domínio matemático do final do século XIX. No entanto, hoje ele é considerado um visionário no estudo do que chamou de transfinitos, estudo que contribuiu para o dos conjuntos abstratos e infinitos.

Tipos de conjuntos

Na formação de um conjunto, a forma e o motivo do agrupamento dos elementos que o compõem podem variar, dando origem a diferentes tipos de conjuntos, que podem ser:

• Conjuntos finitos. Seus elementos podem ser contados ou numerados em sua totalidade. Por exemplo: os meses do ano, os dias da semana ou os continentes.
• Conjunto infinito. Seus elementos não podem ser contados ou enumerados em sua totalidade, porque não têm fim. Por exemplo: os números.
• Conjunto unitário. É constituído por um único elemento. Por exemplo: A Lua é o único elemento no conjunto “satélites naturais da Terra”.
• Conjunto vazio. Não apresenta ou contém elementos.
• Conjunto homogêneo. Seus elementos possuem a mesma classe ou categoria.
• Conjunto heterogêneo. Seus elementos diferem em classe e categoria.

Quanto à relação entre os conjuntos, eles podem ser:

• Conjuntos equivalentes. O número de elementos entre dois ou mais conjuntos é o mesmo.
• Conjuntos iguais. Dois ou mais conjuntos são compostos de elementos idênticos.

Conjuntos e subconjuntos

É chamado de subconjunto ao conjunto que está dentro de outro conjunto, ou seja, o conjunto A é um subconjunto do conjunto B, se todos os elementos de A estiverem incluídos em B.

Por exemplo:

• Os mamíferos são um subconjunto de todo o animal.
• Os números ímpares são um subconjunto do conjunto de números naturais.
• Os países da América do Sul são um subconjunto dos países do mundo como um todo.
• Os meses de primavera são um subconjunto de todos os meses do ano.
• Os alunos da primeira série são um subconjunto do conjunto de crianças na escola.

O termo definido em outros campos

A palavra conjunto também é utilizada em outras áreas, como é o caso de:

• Conjunto musical. Grupo composto por duas ou mais pessoas que, por meio da voz ou de instrumentos musicais, representam obras musicais.
• Definido na  programação . Agrupamento de vários valores, que não possuem uma determinada ordem ou valores duplicados.
• Conjunto vocal. Agrupamento de pessoas que executam uma obra musical de forma coordenada.
• Conjunto numérico. Agrupamento de números usando uma série de propriedades estruturadas.
• Conjunto de instruções. Agrupamento de instruções que uma  CPU  de  computador  pode executar.

Siga com: Grupo