Axioma

Explicamos o que é um axioma no pensamento lógico, filosofia e matemática. Além disso, exemplos de axiomas famosos.

Os axiomas servem como base para um corpo de teorias e raciocínios dedutivos.

O que é um axioma?

No mundo do conhecimento e do conhecimento , qualquer proposição ou premissa que seja considerada autoevidente , ou seja, óbvia, facilmente demonstrável e que sirva de base para um corpo de teorias e raciocínios dedutivos é conhecida como um axioma .

Os axiomas são regras gerais e básicas do pensamento lógico , que existem em uma miríade de disciplinas, científicas ou não, e que se distinguem dos postulados pelo fato de não exigirem uma demonstração (como são evidentes) e, portanto, devem ser simplesmente aceito. É possível compará-los com uma semente: neles está condensado o que é necessário para que toda uma árvore teórica do pensamento brote.

A palavra axioma vem do axioma grego (“autoridade”), por sua vez derivado do substantivo axios (“meritório” ou “adequado”), como já era utilizado pelo filósofo clássico Aristóteles (384-322 aC): “Tudo que se assume como base de uma demonstração, princípio por si só evidente ”.

Na verdade, foram os grandes matemáticos gregos que legaram à história um conjunto muito pequeno de axiomas simples, obtidos após a redução lógica de vários teoremas e problemas matemáticos.

Axiomas são muito comuns em disciplinas formais, como lógica ou matemática , mas também podem ser encontrados em disciplinas muito diferentes, embora o termo seja freqüentemente usado em um sentido metafórico , para dizer que uma ideia é fundamental ou indispensável.

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Exemplos de axioma

Alguns exemplos de axiomas são os seguintes:

  • Os elementos de Euclides , formulados por este matemático e geometrista grego (ca. 325-265 aC) no século 4 aC. C., são compostos por um conjunto de “noções comuns”, que podemos perfeitamente qualificar como axiomas.
  • O axioma da escolha , formulado em 1904 pelo matemático alemão Ernst Zermelo (1871-1953), estabelece que todo conjunto pode ser bem ordenado, ou seja, para cada família de conjuntos não vazios que existe, há também outro conjunto que contém um item de cada um dos seus.
  • Os axiomas da comunicação humana , formulados pelo teórico austríaco Paul Watzlawick (1921-2007), estabelecem os cinco princípios fundamentais e evidentes segundo os quais ocorrem todas as formas de comunicação entre os seres humanos .

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